LeetCode刷题笔记 回溯算法

77 组合 (opens new window)

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
 [2,4],
 [3,4],
 [2,3],
 [1,2],
 [1,3],
 [1,4],
]

解析：

class Solution {
public:
    void bt(int n, int k, int start, vector<int>& track, vector<vector<int>>& ans){
        if(track.size()==k){
            ans.push_back(track);
            return;
        }
        for(int i=start;i<=n;++i){
            track.push_back(i);
            bt(n,k,i+1,track,ans);
            track.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> track;
        vector<vector<int>> ans;
        bt(n,k,1,track,ans);
        return ans;
    }
};

39 组合总和 (opens new window)

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选， 7 = 7 。仅有这两种组合。

解析：

class Solution {
public:
    void bt(vector<int> candidates, int target, int start, vector<int>& track, vector<vector<int>>& ans){
        // 超出总和减枝
        if(target < 0){
            return;
        }
        if(target==0){
            ans.push_back(track);
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();++i){
            track.push_back(candidates[i]);
            bt(candidates,target-candidates[i],i,track,ans); // start 仍从 i 开始重复使用元素
            track.pop_back();
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> track;
        vector<vector<int>> ans;
        bt(candidates,target,0,track,ans);
        return ans;
    }
};

40 组合总和 II (opens new window)

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 ，解集不能包含重复的组合

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]

解析：

class Solution {
public:
    void bt(vector<int>& candidates, int target, int start, vector<int>& track, vector<vector<int>>& ans, vector<bool>& visited){
        if(target < 0){
            return;
        }
        if(target==0){
            ans.push_back(track);
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();++i){
            if(i>start && candidates[i] == candidates[i-1] && !visited[i-1]){
                continue;
            }
            track.push_back(candidates[i]);
            visited[i] = true;
            bt(candidates,target-candidates[i],i+1,track,ans,visited); // 元素不可重复利用，使用下一个即i+1
            visited[i] = false;
            track.pop_back();
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> track;
        vector<vector<int>> ans;
        vector<bool> visited(candidates.size(),false);
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        bt(candidates,target,0,track,ans,visited);
        return ans;
    }
};